反函(hán)数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是(shì)一一映射的；一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函数(shù)的概念与性质等问题(tí)，小编(biān)将为你整理以下知识：

反函数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领(lǐng)大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一(yī)处

　　反函(hán)数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的(de)定义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表性的(de)反函数(shù)就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及(jí)其(qí)反函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域(yù)与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的充要条件是，函数(shù)的(de)定义域与值(zhí)域是一(yī)一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函(hán)数的(de)值域是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函(hán)数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则其反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数(shù)，且反函数的单(dān)调性与原函数的(de)一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或(huò)关于(yú)直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与它的(d科长相当于什么级别？e)反函数在相应区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶(ǒu)函数不存在反函(hán)数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函(hán)数(shù)，其(qí)反函数的(de)定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上点即(jí)没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反函数，则它的反(fǎn)函数(shù)也是(shì)奇(qí)森圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有(yǒu)一致性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且(qiě)具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一(yī)个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个(gè)定(dìng)义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函(hán)数(shù)称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快得出(chū)函(hán)数f的(de)定(dìng)义域D和值域f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函(hán)数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示(shì)自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任(rèn)意(yì)一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那么(me)这(zhè)两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是(shì)反函数的一个(gè)几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数有反函数(shù)，此函数便称(chēng)为可科长相当于什么级别？逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百(bǎi)度百科---反函数(shù)

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