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独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个(gè)概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味(wèi)着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(sh形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字ì)件A，B相互(hù)独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或(huò)不发(fā)生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就(jiù)说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间(jiān)存在某(mǒu)种(zhǒng)“独(dú)立性”，其对象可以是多(duō)个(gè)。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容(róng)易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的(de)交集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在(zài)任何一(yī)次试验中不会同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件(jiàn)，也(yě)叫互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生(shēng)的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好(hǎo)能(néng)不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两个(gè)互斥事件是指两者不可派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事(shì)件针对有(yǒu)没有影响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个(gè)事(shì)件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投得head形容雨水声音的词语有哪些，形容雨水声音的词语四个字和投得tail两事件是(shì)互相排斥的(de)，不能同(tóng)时(shí)投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立的，因为(wèi)第二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没(méi)啥关系(xì)。

　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相互独立；而第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是(shì)对立(lì)事件，当且仅当两个互(hù)斥(chì)事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互(hù)斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区(qū)别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一(yī)者必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间(jiān)。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互(hù)斥不一定会对立。

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