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　　三角函数的(de)降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用二倍角公式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变形后可得到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的(de)麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式(shì)的作用在(zài)于用(yòng)单(dān)角的三角函(hán)数来表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的(de)三角函数之间的(de)互化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于2是的二倍的形(xíng)式，尤其(qí)是“倍(bèi)角”的意义(yì)是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角和的(de)三角(jiǎo)函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想(xiǎng)相应角(jiǎo)的公式。

三角(jiǎo)函数(shù)升幂公式

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函(hán)数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂(mì)公式的推导过程(chéng)，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元(yuán)五世纪到(dào)十(shí)二世纪，租袭印度数学家对(duì)三角学作出(chū)了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学(xué)的一个(gè)计(jì)算工(gōng)具，是一个附属品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努(nǔ)力而大大的丰富(fù)了。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余(yú)弦”的概念就是由印度数学(xué)家首先引进的，他们还造(zào)出了(le)比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦(xián)表是圆(yuán)的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同(tóng)弧所夹的(de)弦对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们(men)中国有多少万兵力，中国有多少万兵力人数把半弦（AC）与全弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相(xiāng)对应，即将(jiāng)AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他(tā)们(men)造出(chū)的(de)就不再(zài)是”全弦表”，而是(shì)”正(zhèng)弦表(biǎo)”了。

　　印度人称(chēng)连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦”这个词(cí)译成阿拉伯(bó)文时(shí)被误解为”弯曲”、”凹处(chù)”，阿(ā)拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译(yì)成拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参(cān)考 百度百(bǎi)科-三角函数

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