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独立事件与互(hù)斥事(shì)件(jiàn)的区别与联系公式(shì)，独立事(shì)件与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示(shì)事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关(guān)系。

　　而互(hù)斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不(bù)产生影(yǐng)响，就说事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对(duì)象可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互(hù)斥(chì)必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时(shí)发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么区(qū)别和(hé)联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥(chì)事(shì)件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响，即(jí)两个相互独(dú)立事件是指一(yī)个(gè)事件发生对另一个(gè)事件(jiàn)发(fā)生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投(tóu)得(dé)head这莫代尔与粘纤区别 莫代尔是粘纤的一种吗(zhè)事件和第二次投得(dé)tail这事件则是相互(hù)独(dú)立(lì)的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第一次(cì)投什么没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二个(gè)例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件(jiàn)一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个发生时，它们(men)同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均(jūn)不(bù)能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集等于总的(de)样(yàng)本空(kōng)间；而若两个事(shì)件互为互斥事件(jiàn)，表明(míng)一者发生则另一者必然不发生，但不强调(diào)它们的(de)并集是(shì)整个(gè)样(yàng)本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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