圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆的面积公式和周(zhōu)长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是，求(qiú)圆的周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么求 公式(shì)等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小知(zhī)识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因(yīn)此圆和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还(hái)可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线(xiàn)等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲(qū)线(xiàn)方程，化(huà)为关于x（或关于y）的一(yī)元二(èr)次方程，设(shè)出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求(qiú)出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的(de)思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长是十分(fēn)有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(z我想说世间万物一切都不及你是什么歌，满天星辰不及你歌词é)弦长的一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利用直角三角形勾股定(dìng)理，先求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于弦(xián)(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做(zuò)平行于直径(jìng)的弦，连(lián)接直径中(zhōng)点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制(zhì)造商指定位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就(jiù)等(děng)于(yú)对应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值(zhí)乘以半径再乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的(de)两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长(zhǎng)；

　　n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以度计。

圆(yuán)与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共(gòng)点，叫做(zuò)直线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐(zuò)标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直(zhí)线是圆的(de)切线。

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