通常(cháng)我们说的三维是指在平(píng)面二维系中又加入(rù)了一个方向向(xiàng)量构成的空(kōng)间系。

　　三(sān)维既是坐(zuò)标轴的(de)三个(gè)轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中(zhōng)x表示左右空间，y表示前后空间，z表(biǎo)示上下空间（不可用平面直角坐标系去理解空间方向）。

　　在数学(xué)中，向量（也(yě)称为欧几(jǐ)里得向量、几何向量、矢量），指(zhǐ)具有大小（magnitude）和(hé)方向(xiàng)的量。

　　它可以(yǐ)形象化地(dì)表示(shì)为(wèi)带(dài)箭头的线段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向(xiàng)量的方向；

　　线段长度(dù)：代表向量的大小(xiǎo)。

　　与向量对应的量叫做数量（物(wù)理学中称标量），数(shù)量(liàng)（或(huò)标量）只有大(dà)小，没(méi)有(yǒu)方(fāng)向。

三维向量叉乘公式(shì)是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手(shǒu)法则”判断(duàn)（用右手的四指(zhǐ)先表(biǎo)示向量(liàng)a的方(fāng)向，然后手指朝着手(shǒu)心的方向摆动到(dào)向量b的(de)方向，大(dà)拇指(zhǐ)所指(zhǐ)的(de)方向(xiàng)就是向(xiàng)量(liàng)c的(de)方向）。

　　因(yīn)此向量(liàng)的外积不遵(zūn)守乘法交换率，因为向量(liàng)a×向(xiàng)量(liàng)b= -向量(liàng)b×向(xiàng)量a 

　　扩展资料：

　　向量几何表(biǎo)示

　　向量可以用有向线(xiàn)段(duàn)来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大小，向量的(de)大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等于1个(gè)单位的(de)向量，叫做(zuò)单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头所指的方向表示向量的方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交换(huàn)律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标(biāo)量(liàng)乘法兼容(róng)：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足结合律，但(dàn)满(mǎn)足雅可(kě)比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线性性和(hé)雅可比恒等(děng)式别(bié)表明：具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向(xiàng)量a和b平行，当且仅当a×b=0。

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