圆与(yǔ)直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以(yǐ)及圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆(yuán)的周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公(gōng)式(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你(nǐ)整理以下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到直(zhí)线的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明(míng)直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

直线与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的方程，它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可(kě)由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组(zǔ)有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种(zhǒng)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的距(jù)离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为(wèi)直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线(xiàn)的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对(duì)值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个(gè)平面完(wán)整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与圆(yuán)锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元(yuán)二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达定理及(jí)弦长公(gōng)式(shì)求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求(qiú)直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于(yú)过(guò)焦点的圆(yu忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思án)锥曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公(gōng)式(shì)就(jiù)更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半(bàn)的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接(jiē)直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中点(diǎn)O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就(jiù)等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆(yuán)心上忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思，角(jiǎo)的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周(zhōu)相(xiāng)交的角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切(qiè)公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用切线的定义来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey忝列门墙是什么意思，有幸忝列是什么意思+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

　　如果(guǒ)方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)于(yú)一(yī)点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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