三角形(xíng)垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级(jí)是(shì)当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

　　关于三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质七(qī)年级(jí)以及三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级(jí)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)及(jí)判(pàn)定，垂线(xiàn)的(de)定(dìng)义(yì)和性(xìng)质教(jiào)学反思(sī)等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

三角(jiǎo)形垂线的定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点到(dào)这条直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)与已知直(zhí)线垂直。

　　一个角(jiǎo)的(de)勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善两边(biān)分别(bié)垂直(zhí)于(yú)另一个角的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂(chuí)心在三(sān)角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂(chuí)心是它(tā)垂足三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一(yī)点是其余三(sān)点为顶点(diǎn)的三角形的垂心(xīn)(并称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别(bié)于(yú)P、Q，则(zé) AB/A勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善P·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对(duì)边的雹茄距(jù)离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)到三(sān)顶点(diǎn)的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂心是垂(chuí)足(zú)三角形的内心勤耕不辍 精业笃行什么意思，精业笃行 臻于至善(xīn)；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接(jiē)三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的(de)重要条件是该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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