为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么这个(gè)数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(z第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手hèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还(hái)满足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减等量差相等(děng)的(de)规(guī)律。

　　两个正数的积还是(shì)正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模(mó)型(xíng)解决了(le)“两负(fù)数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天(tiān)前(qián)他的经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(mí第一次见面握手是左手还是右手，与人握手是左手还是右手ng)乘(chéng)除法,同(tóng)名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为(wèi)什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数(shù)学史(shǐ)家和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债，那么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透视》，上(shàng)海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出(chū)正负数的加减运算法则(zé)，而负负得(dé)正直到13世(shì)纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参(cān)考(kǎo)资料来源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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