三角形垂(chuí)线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线的性质是过直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫(jiào)垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直(zhí)线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做(zuò)点到直线的(de)距离。

　　过一点(diǎn)有(yǒu)且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线上各(gè)点所连的线(xiàn)段(duàn)中，垂(chuí)直线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形的内(nèi)心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者(zhě)说，三角形(xíng)的(de)内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任(rèn)一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 领略的意思三角(j领略的意思iǎo)形(xíng)任一顶点(diǎn)到垂心的距离，等于(yú)外心到对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条件是(shì)该点落在三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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