圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积公式和(hé)周长公式(shì)是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式，圆的面积公式是，求圆的周长公式(shì)，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的面积怎么求 公(gōng)式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆(yuán)与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公(gōng)式(shì)和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明(míng)直(zhí)线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐(zuò)标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的(de)切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离(lí)d与圆(yuán)半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用这几(jǐ)种形式的(de)圆(yuán)方程(ch耳钉买925银好还是999好，925银适合养耳洞吗éng)。

　　对(duì)于不同的(de)问(wèn)题(tí)，采用不同的方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些(xiē)曲线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于(yú)x（或关于y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想方法(fǎ)对于求直线与(yǔ)曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种方法相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出各种曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径(jìng)中(zhōng)点(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为(wèi)H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的(de)交点(diǎn)，得(dé)到的都是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就等于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆(yuán)相切的(de)直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有(yǒu)唯一(yī)公(gōng)共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和圆(yuán)的(de)方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实(shí)数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

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