=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知(zhī)三角形两(liǎng)边(biān)a，b，这(zhè)两边夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之积乘夹角的正弦值。

　　扩展资料(liào)：

　　三角形的分类：

　　1、锐角(jiǎo)三角形：三角(jiǎo)形的三个内角(jiǎo)中最大角小(xiǎo)于90度。

　　2、直角(jiǎo)三角形：三角形的三个内角中最大(dà)角等(děng)于(yú)90度(dù)。

　　3、钝(dùn)角三(sān)角形(xíng)：三角形的三个内(nèi)角中最大角大于90度，小于(yú)180度(dù)。

　　其中锐角三角(jiǎo)形(xíng)和钝角(jiǎo)三角形统称(chēng)为(wèi)斜(xié)三(sān)角形。

　　三角形(xíng)按边分

　　1、不等边三(sān)角形；不等边三角形，数(shù)学(xué)定义(yì)，指的是(shì)三条边(biān)都不相等的三角形叫不等边三角(jiǎo)形。

　　2、等腰(yāo)三角形(xíng)；等腰(yāo)三角形(xíng)，指(zhǐ)两边相等的三角(jiǎo)形，相等的两个边称为(wèi)这个三角形的腰。

　　等(děng)腰(yāo)三(sān)角形中，相等的(de)两条边称(chēng)为这个三角形的腰，另一边(biān)叫做底(dǐ)边(biān)。

　　两态(tài)喊腰的夹角叫做顶(dǐng)角，腰和底(dǐ)边的夹角(jiǎo)叫做底角。

　　等腰三(sān)角形的两个底角度(dù)数相等（简写成(chéng)“等边(biān)对等角”）。

　　等腰三(sān)角形的顶角的平(píng)分(fēn)线，底边(biān)上的中线，底(dǐ)边上(shàng)滑纯的高重合（简写成(chéng)“等腰三角(jiǎo)形的(de)三线合一性质(zhì)”）。

　　等腰三角形的两(liǎng)底(dǐ)角的平(píng)分(fēn)线相等(děng)（两条腰(200克是几两 200克是多少毫升yāo)上的(de)中线(xiàn)相等(děng)，两条腰上(shàng)的高相等）。

　　等腰(yāo)三(sān)角形(xíng)底边上(shàng)的垂直平分线(xiàn)到两(liǎng)条腰的距离相等(děng)。

　　等腰(yāo)三角形(xíng)的一(yī)腰上的高与底(dǐ)边的夹角等(děng)于顶角的一半。

　　等腰三角形底(dǐ)边上任意(yì)一点到两腰距离之和等于一腰上的(de)高（需用(yòng)等面积(jī)法证明）。

　　等腰(yāo)三角(jiǎo)形是轴对称图形(xíng)，（不是等边(biān)三角形的情况下）只有一条对称轴，顶角平分线所在的直(zhí)线是它的对称轴，等(děng)边三角形有三条(tiáo)对称轴(zhóu)。

　　3、等边(biān)三角形。

　　等边三角形帆让野（又(yòu)称(chēng)正(zhèng)三角形），为三边相等的(de)三角(jiǎo)形，其(qí)三(sān)个内(nèi)角(jiǎo)相等，均为60°，它是锐(ruì)角三角形的一种(zhǒng)。

　　等边三角形也是最稳定的结(jié)构。

　　等边三(sān)角形是特殊的等(děng)腰三(sān)角(jiǎo)形，所以等边三角(jiǎo)形拥有等腰三(sān)角形的一(yī)切性质。

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