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项数怎么求公式(shì)，等差数列的项数(shù)怎么(me)求

　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中(zhōng)项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为(wèi)定义域的(de)函数，是一(yī)列有序(xù)的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每一个数都(dōu)叫(jiào)做这个数列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一(yī)位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的第2项，以此类推(tuī)，排在第(dì)n位(wèi)千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗的数称为这(zhè)个(gè)数(shù)列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学(xué)中，自然数则(zé)通常是指非(fēi)负整数，即正整(zhěng)数(shù)与(yǔ)0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的自然数就(jiù)是(shì)正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以(yǐ)不带。

如何求项数及项数(shù)的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数(shù)为数列的(de)项数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数(shù)。

　　数列中项(xiàng)的总数(shù)之和为数列(liè)的“项数(shù)”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集（或它(tā)的有(yǒu)限子集）为定义域的函数，是一列(liè)有序(xù)的(de)数。

　　数列中的每一(yī)个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排(pái)在第一位的(de)数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项数千里修书只为墙 让他三尺又何妨全诗告诉我们什么道理，千里修书只为墙让他三尺又何妨全诗÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项(xiàng)数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上(shàng)2项为第一个(gè)推论的(de)转换)；

　　⑤末项=首项+（项数(shù)-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首(shǒu)项＝末项－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首(shǒu)项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出(chū)每个括号中的三个(gè)数都成等(děng)差数列，把每(měi)个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成(chéng)等差数(shù)列，则第20组中(zhōng)三个数的和为“以6为首(shǒu)项、6为公差(chà)、20为项数”的等差(chà)数(shù)列。

　　根(gēn)据(jù)公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有(yǒu)数的和(hé)？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)求和的算法，大(dà)家可以(yǐ)去看一(yī)下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有数的和是1260。

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