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反函(hán)数与原(yuán)函数的关系公式大全,反函数与原函数的关(guān)系公式(shì)是什么

  原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

  设y=f(x),其反函数为x=g(y),可以得到(dào)微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微(wēi)分(fēn)的关系我们得到,原(yuán)函数的导数是df/dx=dy/dx,反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以,可得df/dx=1/(d华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗,怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思g/dx)。

  原函数(shù):是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区(qū)间内(nèi)的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx,则(zé)在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数(shù)。

  反函数:一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对应(yīng)关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的(de)反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

  存在反(fǎn)函数的条件是原函(hán)数必(bì)须是(shì)一一对应(yīng)的(不一定是整个数域内的(de))。

  1、值域:因变量改变(biàn)而改变的取值范围(wéi)叫做这个(gè)函数的值(zhí)域,在(zài)函数(shù)现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所有元素在(zài)某个对(duì)应法(fǎ)则下对应的(de)所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

  2、函数中,自变量的(de)取值范围叫做这(zhè)个(gè)函数(shù)的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域(yù)即是X的取(qǔ)值范围。

  3、反函数f(x)与他的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称;函数及其反函(hán)数的图形关于(yú)直线y=x对称,函数(shù)存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是,函数的定义袜(wà)大域与(yǔ)值域是映射;一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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