反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质(zhì)主要有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；一(yī)个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思(sī)，反函数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质(zhì)，函数(shù)反函(hán)数(shù)的(de)性(xìng)质，反函数的概念与(yǔ)性质等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调(diào)性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函(hán)数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带(dài)领大家(jiā)详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考生参考(kǎo)。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的(de)值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一(yī)一映射等。

　　反函(hán)数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇(qí)函数，则其(qí)反函数为(wèi)奇(qí)函数。<200克是几两 200克是多少毫升/200克是几两 200克是多少毫升p>

　　4、若函数是单调(diào)函数(shù)，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数(shù)的单(dān)调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与(yǔ)反函数的图像若有交点，则交点一定在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在(zài)反函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直(zhí)线截时能(néng)过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则(zé)它(tā)的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函数(shù)。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数(shù)一(yī)定有严格(gé)增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函(hán)数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每(měi)一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到了一个定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把(bǎ)该函数称为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快得(dé)出(chū)函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定义域(yù)，并(bìng)且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函(hán)数f和(hé)f-1互(hù)为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合函数等(děng)于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因(yīn)变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数(shù)y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函(hán)数和(hé)直接函数的图像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任意(yì)性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于(yú)y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数互为反函数(shù)。

　　这(zhè)也(yě)可以看做是(shì)反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微(wēi)积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来(lái)指f的n次微分的(de)。

　　若一函(hán)数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数(shù)

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 200克是几两 200克是多少毫升