反正切函数的(de)导数推导过程，反正弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导过程，反正弦函数的导数以及(jí)反正切函数的(de)导数(shù)推导过程，反正切函数的导数(shù)是多少，反正弦(xián)函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式(shì)，反正切函数的导数推导(dǎo)等问题(tí)15mm等于多少厘米 15mm等于多少微米，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以(yǐ)不存在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函(hán)数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反函数，这时的反正切函(hán)数(shù)是多值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切函(hán)数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可(kě)由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导(dǎo)数公式及推导过程

　　 反三角函数指三角(jiǎo)函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具(jù)有周期性，所以反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分(fēn)享(xiǎng)反三角函数的导数公式(shì)及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数的导数公式推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三角函数的导数公式(shì)推导过(guò)程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对于正(zhèng)弦函数y=sinx，都(dōu)知(zhī)道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三角函数是一种基本初等(děng)函数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各(gè)自表示(shì)其反(fǎn)正弦、反余弦(xián)、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割为x的角。

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