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独(dú)立(lì)事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生(shēng)没关(guān)系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(j迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看ì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关系，简单的说，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对事件A不(bù)产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对(duì)象可(kě)以(yǐ)是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空，也叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验(yàn)中不会同(tóng)时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是互斥(chì)事(shì)件，也叫(jiào)互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可(kě)能同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事件(jiàn)，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针对有没有(yǒu)影响，即两个(gè)相互(hù)独立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个(gè)事(shì)件发生的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投得(dé)head和投(tóu)得(dé)tail两事件是互相排斥的，不(bù)能(néng)同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)次(cì)投(tóu)得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为第二次(cì)投什(shén)么，跟(gēn)第一(yī)次投什么没(méi)啥(shá)关(guān)系。

　　在第(dì)一个例子中，这两事件互斥，但不是(shì)相互独(dú)立(lì)；而第二(èr)个例子中，这(zhè)两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥(chì)事(shì)件的特例，所以对立(lì)事件一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当(dāng)两个互斥(chì)事(shì)件必有(yǒu)一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次试(shì)验中不(bù)会同(tóng)时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于(yú)，对(duì)立事件(jiàn)属于一种特殊的互(hù)斥事件。

　　它(tā)们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集等于总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥(chì)事件(jiàn)，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们(men)的并集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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