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e的-2x次方(fāng)的导(dǎo)数怎么求(qiú),e-2x次方的导数是(shì)多少

  计算步骤(zhòu)如下:

  1、设u=-2x,求出u关于(yú)x的导数u'=-2;

  2、对e的u次(cì)方(fāng)对u进行(xíng)求导,结果为(wèi)e的u次方,带(dài)入u的值(zhí),为(wèi)e^(-2x);

  3、用(yòng)e的u次方(fāng)的导数乘u关于x的(de)导数即(jí)为所求结(jié)果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微(wēi)积分中的重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变(biàn)量x在一点x0上产生(shēng)一个增量Δx时,函数输出值(zhí)的增量Δy与自变量增(zēng)量Δx的比值在Δx趋于0时的极(jí)限(xiàn)a如果存在,a即为在x0处的导数,记作f'(x0)或(huò)df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某(mǒu)一点(diǎn)的导数描(miáo)述了(le)这个函数在这一点附近(jìn)的变(biàn)化率。

  如果函(hán)数的(de)自变(biàn)量和(hé)取(qǔ)值都是实数的话(huà),函数在某(mǒu)一点(diǎn)的导(dǎo)数就是该函数所(suǒ)代表的曲线在这一点上的切线斜率。

  导数的本(běn)质(zhì)是(shì)通(tōng)过极(jí)限的概念对函数进行局部的线性(xìng)逼(bī)近(jìn)。

  例(lì)如(rú)在运(yùn)动学中,物体的位移对(duì)于(yú)时间的导数就是物体的瞬(shùn)时(shí)速度。

  不是所有(yǒu)的函数(shù)都有(yǒu)导(dǎo)数(shù),一(yī)个函数(shù)也不(bù)一定在所有的(de)点(diǎn)上都(dōu)有导数(shù)。

  若某函数在某一点导数存在,则称其(qí)在这一点可导,否则称为不可导。

  然而,可(kě)导(dǎo)的函(hán)数一定(dìng)连续;

  不连续的函数一(yī)定不可导。

e的-2x次方的导数是多少?

  e的(de)告察2x次方的(de)导(dǎo)数(shù):2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复合档吵函(hán)数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求(qiú)出u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次(cì)方对(duì)u进行求导,结果为e的(de)u次方(fāng),带入u的值,为e^(2x)。

  3、用e的u次方的导数(shù)乘u关于x的(de)导(dǎo)数即为所求(qiú)结果,结果为(wèi)2e^(2x)。

  任(rèn)何行友(yǒu)侍非零数的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代(dài)表3次方。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的(de)1次方(fāng)是5,即5×1=5。

  由此可(kě)见(jiàn),n≧0时,将5的(n+1)次方变(biàn)为5的n次方(fāng)需除以一个5,所(suǒ)以可定义5的(de)0次方为(wèi):5 ÷ 5 = 1。

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