反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦函数(shù)的导数(shù)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值(zhí)等于x的(de)那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具(jù)有一一对应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选取是正切函数的(de)一(yī)个(gè)单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反正切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定(dìng)的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数概念(niàn)后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时的反正切(qiè)函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(sh上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好àng)的(de)正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反(fǎn)正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反(fǎn)三(sān)角函(hán)数指三角函数的(de)反函数，由(yóu)于基(jī)本三角函数具有周期性，所以反三角(jiǎo)函数(shù)胡旅是多值函数(shù)。

　　接(jiē)下(xià)来给(gěi)大家分(fēn)享反三角函数的导数公式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函(hán)数的导(dǎo)数(shù)公式推导过程(chéng)是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的导(dǎo)数就(jiù)是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是(shì)一种基(jī)本初等(děng)函数。

　　它(tā)是反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余(yú)切，反(fǎn)正割，反余割(gē)为(wèi)x的角(jiǎo)。

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