三(sān)角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关(guān)于三角形垂线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七年(nián)级以及三角形垂线的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义和性质的区别，垂(chuí)线的定义和性质七年级(jí)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)及判定，垂线(xiàn)的定义和性质教学(xué)反思等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下(xià)知识：

三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定(dìng)义(yì)和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年级(jí)

　　垂(chuí)线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当(dāng)两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即总监和经理哪个大两条直

　　当两条直线相交(jiāo)所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个(g总监和经理哪个大è)角的两边分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相等(děng)或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或(huò)直线(xiàn)外的(de)一点，有且只有一(yī)条直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所连的线段中(zhōng)，垂(chuí)直(zhí)线段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)在(zài)直角顶点上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂足三角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内心(xīn)是它旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直角三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三点(diǎn)为顶点的三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)(并称这样的四点(diǎn)为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)外心(xīn)到对边的雹茄距离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点(diǎn)的距(jù)离之和(hé)等于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的垂心(xīn)是垂足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(xíng)(顶点(diǎn)在原三角形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的(de)垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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