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反函数(shù)与原(yuán)函数的关系公式(shì)大全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我(wǒ)们(men)得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区(qū)间的(de)已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与(yǔ)y关于(yú)某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原(yuán)函数必(bì)须(xū)是一一(yī)对应(yīng)的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的(de)值域(yù)，在函(hán)数现代定(dìng)义中是指定义域中所有(yǒu)元素在某个对应法(fǎ)则(zé)下对(duì)应的所有的(de)象(xiàng)所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好大闸蟹吃公的好还是母的好，大闸蟹公的好还是母蟹好pan>的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函(hán)数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义袜大域与值域是映射(shè)；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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