反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性(xìng)质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性(xìng)一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反函(hán)数的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反函数在相应区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函(hán)数(shù)的(de)性质主要(yào)有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反(fǎn)函数(shù)就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数的图形关于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的(de)充(chōng)要(yào)条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函数(shù)性(xìng)质：函(hán)数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原函数的(de)定(dìng)义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调(diào)函数，则一定(dìng)有反函数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原函数的一(yī)致。

　　5、原函数与反函数(shù)的图(tú)像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现(xiàn)。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常(chá山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤ng)数），则函数f(x)是偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时(shí)能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函数(shù)存在反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函(hán)数的单(dān)调(diào)性在对应区间(jiān)内具(jù)有一致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一(yī)定(dìng)有(yǒu)严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。山药粉多少钱一斤，铁棍山药粉多少钱一斤p>

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于(yú)值(zhí)域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以很快得出函数f的(de)定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函(hán)数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数(shù)的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知道，如果两(liǎng)个函数的(de)图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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