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三(sān)维向量叉乘公式矩阵,三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式行列式(shì)
三维向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公(gōng)式(shì):y=kx+b。
通(tōng)常(cháng)我们说的(de)三维是指在平(píng)面二(èr)维系中又加入了一个方向向量构成的空间(jiān)系。
三维既是坐标(biāo)轴(zhóu)的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其中x表示左(zuǒ)右空间,y表示前后(hòu)空间(jiān),z表示(shì)上下空间(不可(kě)用平面直角坐标系(xì)去理解(jiě)空间方(fāng)向)。
在数学(xué)中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向(xiàng)的量。
它可(kě)以形象化(huà)地(dì)表(biǎo)示为带箭(jiàn)头(tóu)的线段(duàn)。
箭头所(suǒ)指:代(dài)表(biǎo)向量的方(fāng)向(xiàng);
线段长(zhǎng)度:代表向量的大小。
与向量(liàng)对应的量叫做数量(物理学中称标(biāo)量),数量(或标量)只(zhǐ)有大(dà)小(xiǎo),没有方向。
三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂直,且方向要用(yòng)“右手法则”判(pàn)断(用右(yòu)手的四指(zhǐ)先表示向(xiàng)量a的(de)方向(xiàng),然后手指朝着手(shǒu)心的方向摆动到向量b的方向,大(dà)拇指所指的方向就是向量c的(de)方(fāng)向)。
因此向量的(de)外积不(bù)遵守乘法交(jiāo)换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a
扩展资料:
向量(liàng)几何表示
向量可以用有向线(xiàn)段来(lái)表示。
有(yǒu)向线段的长度表示向量的大(dà)小,向量的大小,也就(jiù)是(shì)向量(liàng)的长度。
长度(dù)为掘乱0的向(xiàng)量叫做(zuò)零向量(liàng),记作长度(dù)等于1个单位的向量(liàng),叫(jiào)做单位向量。
箭头所(suǒ)指的(de)方向表(biǎo)示向(xiàng)量的方向。
代数规(guī)则(zé)
1、反交换律(lǜ):a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与标量乘(chéng)法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满(mǎn)足结合律(lǜ),但满足(zú)雅可比恒等式:a×(b×c)+b×(c×a)180kg等于多少斤 180kg等于多少磅+c×(a×b)=0。
5、分配(pèi)律,线性性和雅可比恒(héng)等(děng)式别(bié)表明:具有向(xiàng)量加法败(bài)指和叉积的R3构成了一(yī)个李代数。
6、两个非零察散配向量a和b平行,当且仅当a×b=0。
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非常不错
测试评论
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
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呵呵,可以好好意淫了