反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思意思(sī)，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定义域与值域(yù)是一(yī)一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数的性质是(shì)什(shén)么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数(shù)的(de)概(gài)念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识(shí)：

反(fǎn)函(hán)数的(de)性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供(gōng)各位(wèi)考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数的性(xìng)质主要(yào)有(yǒu)：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就是对数函(hán)数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值域是(shì)一一映射的。

　　1、反函数的(de)定义域是原函数(shù)的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函(hán)数(shù)的两(liǎng)个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数为(wèi)奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图(tú)像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则(zé)函数f(x)是(shì)偶函数且(qiě)有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值(zhí)域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函(hán)数不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上点即没有反函数(shù)。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一(yī)个奇函(hán)数存在反函数，则它的(de)反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性(xìng)在(zài)对应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一(yī)性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函(hán)数(shù)f-1的(de没事就吃溜溜梅什么意思，你没事吧没事就吃溜溜梅什么意思)值域(yù)和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是(shì)说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示(shì)因变量(liàng)，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数(shù)。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几(jǐ)何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度(dù)百科---反函(hán)数(shù)

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