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润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素)质是(shì)反函数的(de)性质主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性质以及反函数的(de)性质是什(shén)么意思(sī)，反函(hán)数的(de)性(xìng)质是什么和什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性(xìng)质等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等(děng)。

　　下面小编(biān)就带领大(dà)家(jiā)详细(xì)盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详细盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

反函(hán)数的(de)定义

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射等。

　　反(fǎn)函(hán)数性质(zhì)：函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反(fǎn)函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射的。

反函数和原函数之间的关(guān)系

　　1、反函数(shù)的定义域(yù)是原函数的值域(yù)，反函数(shù)的值域是(shì)原函数(shù)的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的图像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函(hán)数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的图像若有交点(diǎn)，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于(yú)直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数的充要(yào)条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大(dà)部(bù)分偶函数(shù)不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)，定义(yì)域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函(hán)数且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线截时能过(guò)2个及(jí)以上点即没(méi)有(yǒu)反函数(shù)。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数(shù)，则(zé)它的反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连(lián)续的(de)函(hán)数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增(zēng)（减）的反函数；

　　（7）反函(hán)数(shù)是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么(me)它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此(cǐ)卜展资(zī)料(liào)：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(润发乳是洗发水还是护发素，欧莱雅润发乳是洗发水还是护发素D)中(zhōng)的(de)每一(yī)个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称(chēng)为函(hán)数y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可以很快(kuài)得出(chū)函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和f-1互为(wèi)反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数(shù)的复(fù)合(hé)函数等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　。

　　例(lì)如，函数

　　的反函数是。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称(chēng)为(wèi)直(zhí)接函(hán)数。

　　反函(hán)数(shù)和直(zhí)接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于(yú)y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函数(shù)的图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互(hù)为(wèi)反(fǎn)函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。