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　　原函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数(shù)和微分的关系(xì)我(wǒ)们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在(zài)可导函数F(x)，使得(dé)在(zài)该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称(chēng)函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反(fǎn)函数的条件是原(yuán)函数必(bì)须是一(yī)一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改变而改变的取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值域(yù)，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个对(duì)应法(fǎ)则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集(jí)合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的(de)定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其(qí)反函(hán)数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的(de)重(zhòng)要条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)袜大域与值(zhí)域是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)。

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