为(wèi)什么(me)负负得(dé)正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推理，为什么负负得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么(me)负(fù)负(fù)得正，为什么(me)负负得正图解，为什(shén)么负(fù)负得正(zhèng)用数(shù)轴(zhóu)解释(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市和相等，等量减等量差(chà)相等的规(guī)律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中(zhōng)为(wèi)什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科(kē)学(xué)技(jì)术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章(zhāng)算术》中(zhōng)方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减运(yùn)算法则，而负负得正直到13世纪末才由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰(jié)提出：“明乘除汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市(chú)法，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数概念，及其四则运算(suàn)法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数(shù)相(xiāng)乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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