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反(fǎn)函(hán)数(shù)与原函数(shù)的关系(xì)公(gōng)式大全，反(fǎn)函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数的导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函(hán)数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函数与原函数的转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必(bì)须是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改(gǎi)变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函数现(xiàn)代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函数中，自变(biàn讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其反函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存(cún)在反函数的重(zhòng)要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间上单调性一致(zhì)。

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