为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正是根据相反数(shù)的定义，如果一(yī)个(gè)数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做a的相反(fǎn)数，记作(zuò)-a的。

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为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换律、结合律(lǜ)以及分配律(lǜ)，等(děng)式(shì)还满足等(děng)量加(jiā)等量和相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数抚州市是哪个省的 抚州市是几线城市。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的(de)财产比(bǐ)给定(dìng)日(rì)期的财产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前(qián)，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名(míng)数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学史家和数学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通(tōng)过负债模(mó)型(xíng)解决了“两负数相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正(zhèng)”的问题：

　　一(yī)人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产比给(gěi)定日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原(yuán)来的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版(bǎn)社出版(bǎn)，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载于(yú)《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负数概念(niàn)最(zuì)早出现在中国，在碰(pèng)衡《九(jiǔ)章算术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负(fù)得正直(zhí)到13世纪末(mò)才由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异名相乘(chéng)得(dé)负”。

　　公(gōng)元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则：“正负相乘得(dé)负(fù)，两负数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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