反正(zhèng)弦函(hán)数的(de)导数，反正切函数的导(dǎo)数推导过程是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反正切函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下知(zhī)识：

反正弦函数的导数，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导过程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上(shàng)来考(kǎo)虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函(hán)数(shù)的大致图像如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切(qiè)函数求导公式的(de)推导(dǎo)过(guò)程(chéng)、

　　因为(wèi)函(hán)数的(de)导(dǎo)数等于(yú)反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所以干腊肉特别硬怎么处理，腊肉太干太硬变软小妙招cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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