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反(fǎn)函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全(quán)，反函(hán)数与原函数的关(guān)系公(gōng)式(shì)是(shì)什么

　　原函数的导数等于(yú)反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我们(men)得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就(jiù)称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原(yuán)函数(shù)。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化(huà)公式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这个(gè)函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数现代定义中是(shì)指定义域中所有元素(sù)在某个对应(yīng)法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；函(hán)数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的重要条件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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