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正(zhèng)方体体(tǐ)对角线的公式是什么(me)，正(zhèng)方体体对角线公式(shì)计(jì)算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方(fāng)体的棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连接棱柱上下底面(miàn)的(de)不在同一侧面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在(zài)正方体(tǐ)中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面(miàn)对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方(fāng)体中，一条体对(duì)角线与另一条不(bù)相交的角对角线互相垂直。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成的(de)直角三角形(xíng)进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角(jiǎo)线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底面对角线是腰长为(wèi)a的等(děng)腰直角(jiǎo)三角形的斜边(biān)，计(jì)算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方(fāng)体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积(jī)相等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部(bù)相(xiāng)等，所(suǒ)以正方体(tǐ)的表面积=底(dǐ)面积×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的(de)容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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