反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质是反函(hán)数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在相应区(qū)间(jiān)上单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性(xìng)质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以下知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思(sī)，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与它的(de)反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下(xià)，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数(shù)的(de)定(dìng)义一(yī)般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性(xìng)质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点一下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一(yī)个函(hán)数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是对数函数与指数函(hán)数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值域，反函数的(de)值(zhí)域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若(ruò)函数是单调(diào)函数，则一(yī)定有反函数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像(xiàng)若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充(chōng)要条件是，函(hán)数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数与它的反函数(shù)在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函(hán)数不(bù)存在(zài)反函数（当函(há10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米n)数y=f(x)， 定义(yì)域(yù)是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不(bù)一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数，则(zé)它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对(duì)10公斤滚筒洗衣机尺寸长宽高，一般洗衣机的尺寸是多少厘米应区(qū)间内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的(de)且具有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间(jiān)I上严格(gé)单调，可导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函数。

　　并(bìng)把(bǎ)该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和f-1互(hù)为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用y来(lái)表示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例(lì)如，函数  

　　的反(fǎn)函数是(shì)  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函(hán)数(shù)。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函(hán)数的图像关于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百度百科(kē)---反函数

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