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正方体体对角线(xiàn)的公式是什么(me)，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的(de)对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面(miàn)的两顶(dǐng)点的连线。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与(yǔ)棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角(jiǎo)线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对角(jiǎo)线与另一条不相交的角对(duì)角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正方体的对(duì)角线怎么(me)算？

　　正方体的对角线(xiàn)可(kě)以(yǐ)根据正方体的中高和(hé)地(dì)面(miàn)对(duì)角(jiǎo)线构成的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面对(duì)角线的(de)长度，亏缺悉(xī)底面(miàn)对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体有8个顶(dǐng)点，每个顶点连(lián)接(jiē)三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面(miàn)积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱(léng)长×6

　　三(sān)、体(tǐ)积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长×棱长×棱长。

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