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长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心等差数列前n项和性质及应用，等差数列前n项和概念

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等(děng)差数(shù)列前n项和性质(zhì)及使用，等差数列长沙哪个区是中心区，长沙哪个区属于市中心(liè)前n项(xiàng)和概(gài)念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数列的一种，假如一个数列从第二项起，每一项与它的前一项(xiàng)的差等于同一(yī)个常数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公(gōng)役，公役常用字母d表明。等(děng)差数列前(qián)项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等差数列的(de)首项为a1，公役为(wèi)d，项数为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同加(jiā)一数所得数列仍是等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，各项同乘以(yǐ)常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数(shù)列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中(zhōng)有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别地，当m=1时，便得等差数(shù)列(liè)的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式(shì)，此式较等(děng)差(chà)数列的通项公(gōng)式(shì)更具(jù)有一般性.

　　5.一(yī)般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中取出(chū)等距离(lí)的项，构成一(yī)个新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役为kd（k为(wèi)取出项数(shù)之差(chà)）。

　　7.下表成等差(chà)数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数列。

　　8.在等差数列中(zhōng)，从第二(èr)项起(qǐ)，每一项（有(yǒu)穷数列末项在外）都是它前后两项的(de)等差(chà)中项。

　　9.当公役(yì)d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的(de)增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数随项(xiàng)数的削减而减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中(zhōng)的数等于一(yī)个常数。

等差(chà)数列前n项和(hé)性(xìng)质是什么(me)

　　等差数列是常见数列的一种，假如一个数(shù)列从第(dì)二项起，每一项与(yǔ)它的前一项的差等于同一个常数(shù)，这个(gè)数(shù)列(liè)就叫做(zuò)等(děng)差数列(liè)，而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常用字(zì)母d表明。