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项数怎么求公式，等(děng)差数列的项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公(gōng)式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正整数集（或它的有限子集(jí)）为定(dìng)义域的函(hán)数，是一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数都叫做这(zhè)个(gè)数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数称为(wèi)这个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的(de)无限(xiàn)集合。

　　在(zài)数论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计(jì)算(suàn)机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是指(zhǐ)非负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外(wài)的(de)自然数就(jiù)是正整数。

　　正整数又可分(fēn)为(wèi)质(zhì)数，1和合数。

　　正整数(shù)可(kě)带正(zhèng)号(hào)（+），也可(kě)以不带(dài)。

如何求项数(shù)及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾(wěi)数-首(shǒu)数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总个数为(wèi)数列的项数，项数(shù)是(shì)一个正整数(shù)。

　　无(wú)穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的(de)“项(xiàng)数(shù)”，在数(shù)列(liè)中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正(zhèng)整数集（或它的有限子(zi)集(jí)）为定(dìng)义域(yù)的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这个数列的项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的(de)第1项（通常也叫做首项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排在第n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗(cū)老项=2和(hé)÷项(xiàng)数-末项(xiàng)；

　　④末项=2和÷项数-首项(xiàng)(以上2项为(wèi)第一(yī)个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和(hé)？

　　通过观闹升察得(dé)出每个括号中的三(sān)个数都成等(děng)差数列，把每个(gè)括号(hào)的(de)数相加(jiā)得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们(men)的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项(xiàng)数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260