等(děng)差(chà)数列(liè)前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数(shù)列前n项和概念(niàn)是等差数列是常见数列的一(yī)种，假如一个数列从第二(èr)项(xiàng)起，每一(yī)项与它的前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数(shù)，这个数列就叫做等差(chà)数列，而这个常数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的(de)公(gōng)役，公役常用(yòng)字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等差数(shù)列前n项(xiàng)和性质及使用，等差(chà)数列前(qián)n项和概念以及等差数列前n项(xiàng)和性质及使用，等差数(shù)列前n项和性质公式(shì)总(zǒng)结，等差数列前n项(xiàng)和概念，等差数列前n项是什么意思，等差数(shù)列前n项和常用公(gōng)式等问题，小编将为你收(shōu)拾以下常识：

等差(chà)数(shù)列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前n项和概念

　　等差(chà)数列(liè)是(shì)常见数列的一(yī)种，假(jiǎ)如一个数(shù)列(liè)从第二项(xiàng)起(qǐ)，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差(chà)等于同一个常(cháng)数，这个数列就叫做等差数列，而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母(mǔ)d表明(míng)。等差数(shù)列前项和(hé)公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列前(qián)n项和公(gōng)式(shì)推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得(dé)：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等差数(shù)列的(de)首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公(gōng)式一(yī)得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公(gōng)役为d的等差数(shù)列(liè)，各项同(tóng)加一数所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为(wèi)d。

　　2.公役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数(shù)k所得数列仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是等差(chà)数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等(děng)差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得(dé)等差数列的通项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有一般性.

　　5.一般(bān)地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离(lí)的(de)项，构成一个新数列，此数列仍(réng)是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表成等(děng)差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公(gōng)役为md的等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷数列末项(xiàng)在外）都是它前后两项的等差(chà)中项。

　　9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等差数列中的(de)数随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的(de)数随项数的(de)削减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等差数列中的(de)数等于一(yī)个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等(děng)差(chà)数列是常见数列的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项起，每一项(xiàng)与它(tā)的(de)前一(yī)项的差等(děng)于同一个(gè)常(cháng)数(shù)，这个数列就叫做等(děng)差数列，而这个(gè)常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役，公役常(cháng)用字母d表明。

等差数列前项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数(shù)列的首项为a1，公役(yì)为(wèi)d，项数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一(yī)10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根(gēn)本(běn)性(xìng)质

　　 1.公役为d的(de)等差数列，各(gè)项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍是等差(chà)数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数列，各(gè)项同乘以常(cháng)数k所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(f10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米ēi)零常(cháng)数）也(yě)是等差数列。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特(tè)别10的负3次方等于多少 10的负3次方平方厘米等于多少平方米地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式(shì)，此式较等差数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差(chà)数列(liè)，从(cóng)中取出等距离(lí)的项，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd（k为(wèi)取出(chū)项数之(zhī)差）。

　　 7.下表成等(děng)差数(shù)列(liè)且公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)正祥(xiáng)笑。

　　 8.在等(děng)差数列中，从第(dì)二(èr)项起，每一(yī)项（有穷(qióng)数列末项在外）都是它前(qián)后两项的等宴(yàn)陵差中项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当d<0时，等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列中的数等于一(yī)个常数。

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