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  原函(hán)数的导数等(děng)于(yú)反函数(shù)导数的倒数。

  设y=f(汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市x),其反(fǎn)函数为x=g(y),可以得到微分关系(xì)式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么(me),由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们(men)得到,原函数的(de)导数(shù)是df/dx=dy/dx,反函数(shù)的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函数:是指(zhǐ)对于(yú)一个(gè)定义(yì)在(zài)某区(qū)间的已知函数f(x),如果(guǒ)存在可(kě)导函数F(x),使得在该(gāi)区间内(nèi)的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在(zài)该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

  反函(hán)数:一(yī)般(bān)来说,设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得(dé)到(dào)一(yī)个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x,这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函(hán)数(shù)与(yǔ)原(yuán)函数的(de)转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是什么(me)?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨(jǐn)如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关系f(x)相对应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函数的条件是原函数必须是(shì)一一对应的(不一定是整个数域内的)。

  1、值(zhí)域:因变(biàn)量改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的值域(yù),在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义(yì)域中所有元素在(zài)某个对应法则下对(duì)应的所有(汴州是现在的什么地方,汴州是指今天的什么城市yǒu)的象所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基(jī)集合。

  2、函数(shù)中,自变量的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的定义域。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即(jí)是X的(de)取(qǔ)值(zhí)范围。

  3、反函数f(x)与他(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;函(hán)数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng),函数存在(zài)反函数(shù)的(de)重(zhòng)要条件是,函数的定义(yì)袜大域(yù)与值(zhí)域是(shì)映射;一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致。

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