反正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程以(yǐ)及(jí)反正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数的导数公式，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)切函数(shù)的导数是多少(shǎo)，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

96的因数有哪些数，72的因数有哪些

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数推导(dǎo)过程(chéng)

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值(zhí)等于x的那个唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反(fǎn)三角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义(yì)域R上不(bù)具有一一对应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因(yīn)此，反(fǎn)正切函(hán)数是(shì)存在且唯(wéi)一确定的。

　　引(yǐn)进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正(zhèng)切函数的通值。

　　反正切函数在(z96的因数有哪些数，72的因数有哪些ài)(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的(de)正切曲线(xiàn)作关(guān)于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得(dé)到，如(rú)图所(suǒ)示。

　　反正切函数(shù)的大致图(tú)像如(rú)图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函数求导公式的(de)推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)、

　　因为函数的导数(shù)等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上(shàng)面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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