等差数列前n项和性质及使用,等差(chà)数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)是等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个数(shù)列从(cóng)第二项起,每一(yī)项与它的前(qián)一项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫做等差数列,而这个常数(shù)叫做等差(chà)数列的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表明的。
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等(děng)差(chà)数列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)乾坤未定你我皆是黑马,把人比喻黑马是啥意思用,等(děng)差(chà)数列前n项和概念
等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假如一(yī)个(gè)数(shù)列从第二项起,每(měi)一项与它的前一项的差等于同一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫做(zuò)等(děng)差数列,而这个常(cháng)数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公役常(cháng)用字(zì)母d表明。等差数列(liè)前(qián)项(xiàng)和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一(yī)得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列(liè),各项(xiàng)同加一数(shù)所得数(shù)列仍是等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等差(chà)数列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通项公(gōng)式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列,从中取出等距离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差数列(liè),其公役(yì)为(wèi)kd(k为(wèi)取出项数(shù)之差)。
7.下表成等差(chà)数列且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列(liè)。
8.在等差数列中(zhōng),从第二(èr)项起,每一项(有(yǒu)穷数列末项(xiàng)在(zài)外)都(dōu)是它前后(hòu)两项的(de)等差中项。
9.当(dāng)公役(yì)d>0时,等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的(de)增大而增大(dà);
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减而(ér)减小;
d=0时,等差(chà)数(shù)列中的(de)数等于一个常数。
等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质是什么(me)
等差数列是常(cháng)见数列的一(yī)种(zhǒng),假如(rú)一个数(shù)列从第二项(乾坤未定你我皆是黑马,把人比喻黑马是啥意思xiàng)起,每一(yī)项与它的前一项的差等于同一个常(cháng)数,这(zhè)个数列就叫(jiào)做等(děng)差数列,而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列(liè)的公(gōng)役,公役常用(yòng)字(zì)母(mǔ)d表明。
等差数列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项(xiàng)为a1,公役为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列,其(qí)公役仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列,其公役为(wèi)kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常(cháng)数(shù))也是等(děng)差数列(liè)。
4.对任何m、n,在等差举(jǔ)含(hán)数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差数列的通项公式,此式(shì)较等差(chà)数(shù)列的通项公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的(de)等差(chà)数列,从(cóng)中(zhōng)取(qǔ)出等距离的项,构成一个新数列,此数列仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数列正祥笑。
8.在(zài)等(děng)差数列中,从(cóng)第二项起,每一项(有穷数列(liè)末(mò)项在外)都是它前后两项的(de)等宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大(dà);当d<0时,等差数(shù)列中的(de)数(shù)随项数的削(xuē)减而减小;d=0时(shí),等差数(shù)列中的数等于一个常数。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了