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三维向量叉乘公(gōng)式矩阵,三维向量叉乘公式行列式
三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式:y=kx+b。
通常我们(men)说的三维(wéi)是(shì)指在(zài)平面二维系中又(yòu)加(jiā)入了一个方向向量(liàng)构(gòu)成的空间系。
三维既是坐标(biāo)轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,水密码这个牌子靠谱吗,水密码这个牌子怎么样其中x表示左右空间,y表示(shì)前后空(kōng)间(jiān),z表示上下(xià)空(kōng)间(不可用(yòng)平面(miàn)直角(jiǎo)坐标系(xì)去理解空间方向)。
在数学中(zhōng),向量(也称为欧几(jǐ)里得向量(liàng)、几何(hé)向量、矢量),指具有大小(magnitude)和(hé)方向(xiàng)的量(liàng)。
它可以形象(xiàng)化地(dì)表示为(wèi)带箭头的线段(duàn)。
箭头所指:代表向量的方向;
线(xiàn)段长度:代表向量的大(dà)小。
与向量对应的(de)量叫做数量(物理学中(zhōng)称标量),数量(或(huò)标量)只有大小,没有方向(xiàng)。
三维(wéi)向量叉乘公式是什么?
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
|向量c|=|向量a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b>
向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的(de)平面垂直(zhí),且方(fāng)向要(yào)用“右手法则”判断(用右手(shǒu)的四指先(xiān)表(biǎo)示向量a的方向,然后手指朝(cháo)着手心的方向摆动到向量b的方向(xiàng),大拇指所指的方(fāng)向就是(shì)向量c的(de)方向)。
因此向量的外(wài)积不遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率,因为向量(liàng)a×向量b= -向量(liàng)b×向量a
扩(kuò)展资(zī)料(liào):
向量几(jǐ)何表示
向量可(kě)以用有向线(xiàn)段来表示。
有(yǒu)向线段(duàn)的长度(dù)表(biǎo)示向量的大小,向量的大(dà)小,也就是水密码这个牌子靠谱吗,水密码这个牌子怎么样向量(liàng)的(de)长度。
长度(dù)为掘乱0的(de)向量叫(jiào)做零向(xiàng)量,记作长度等于(yú)1个单位(wèi)的向(xiàng)量,叫做单(dān)位(wèi)向量。
箭头所指的方向表(biǎo)示向(xiàng)量(liàng)的方向。
代(dài)数规则
1、反交换律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、与(yǔ)标(biāo)量乘法(fǎ)兼容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不满足结合律,但满足雅(yǎ)可比恒(héng)等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律(lǜ),线性性和雅可比(bǐ)恒等式别(bié)表明(míng):具有向量加法败指和叉积的R3构成了一个(gè)李(lǐ)代(dài)数。
6、两个非(fēi)零(líng)察散配(pèi)向量a和b平行(xíng),当且仅当a×b=0。
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最新评论
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