原函数的导(dǎo)数等于反函(hán)数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导(dǎo)数(shù)和(hé)微分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内(nèi)的任一点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反(fǎn)函(hán)数：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨(jǐn)如ch2是什么基团，chch3ch3是什么基团果x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zéch2是什么基团，chch3ch3是什么基团)y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数(shù)域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有(yǒu)元(yuán)素在(zài)某个对应法则(zé)下对应的所(suǒ)有的象所组成的(de)裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数及其反函数(shù)的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜(wà)大(dà)域(yù)与值域(yù)是映射；一(yī)个函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致。

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