圆(yuán)与直线相(xiāng)切(qiè)公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的生活小知识(shí)：

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切。

直线(xiàn)与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中直线和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米系还可以通(tōng)过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式(shì)可使计算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半(bàn)径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切圆锥（严格为一80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完(wán)整相切）得到(dào)的一些(xiē)曲线，如(rú)椭圆，双曲线(xiàn)，抛物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将直线y=+b代(dài)入(rù)曲线方程(chéng)，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交(jiāo)点坐标，利用韦(wéi)达定理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不(bù)求(qiú)的(de)思想方法对于(yú)求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线定(dìng)义及(jí)有关定理导出各种曲线的(de)焦点弦(xián)长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求(qiú)得直径与径(jìng)的距离OH。

　　由于(yú)弦(假(jiǎ)设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中(zhōng)点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的(de)交点，得到的都是(shì)直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直线所80寸电视机长和宽大概是多少厘米的，80寸电视的长和宽分别是多少厘米截(jié)的弦长就等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大(dà)小的正弦(xián)值乘以半径再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的(de)两边(biān)与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线(xiàn)方程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径(jìng)r的大小、或者方(fāng)程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)的证(zhèng)明方(fāng)法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆(yuán)的方程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的(de)关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆(yuán)相切于一点，即直线是圆(yuán)的切线。

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