圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)以(yǐ)及圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式(shì)，圆的(de)面积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎么求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的(de)生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切(qiè)。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的(de)方(fāng)程，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关系，可由(yóu)方程组的解的情况来判(pàn)别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大(dà)小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线和圆方(fāng)程(chéng)时(shí)，可以采用这几(jǐ)种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的问(wèn)题，采用不同的(de)方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何(hé)学中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如(rú)椭圆，双曲(qū)线，抛(pāo)物线(xiàn)等。

　　关(guān)于(yú)直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一(yī)元(yuán)二次方程，设(shè)出交点(diǎn)坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式求(进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设而不(bù)求的思想(xiǎng)方(fāng)法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长求解利(lì)用这种方法相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径(jìng)的(de)距离(lí)OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制(zhì)造商指(zhǐ)定(dìng)位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于对(duì)应圆心角的一半大小(xiǎo)的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶(dǐng)点在(zài)圆(yuán)心(xīn)上，角的两边与(yǔ)圆周相(xiāng)交的(de)角叫做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周(zhōu)相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式(shì)是什么(me)？

　　圆与直线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线(xiàn)和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)、或者(zhě)方程(chéng)组、或(huò)者(zhě)利用切(qiè)线的定义(yì)来证明。

　　圆与直(zhí)线相切的(de)证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。

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