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反函数与原函(hán)数的关系公式(shì)大全，反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函(得物上的东西是正品吗，得物上的东西是新的还是二手hán)数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定(dìng)义在某区间的已知函数f(x)，如果存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间(jiān)内的任一(yī)点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原(yuán)函数。

　　反函数(shù)：一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件(jiàn)是原(yuán)函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的(de)取值范围叫(jiào)做这个(gè)函数的值(zhí)域，在(zài)函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中(zhōng)所有(yǒu)元素在(zài)某个对应法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这(zhè)个函(hán)数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域(yù)即是(shì)X的(de)取值(zhí)范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对(duì)称，函(hán)数存在反函数的(de)重要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致。

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