为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得正是根据(jù)相反数的定义，如果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还满足等量加等量和相等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèn武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子color: #ff0000; line-height: 24px;'>武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子g)数(shù)。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负(fù)债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记作(zuò)-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定(dìng)日期的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末(mò)由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相(xiāng)乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通(tōng)过(guò)负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前(qián)，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天(tiān)前(qián)他(tā)的(de)经济情况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名(míng)数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即(jí)得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有得到15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江(jiāng)苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技(jì)术(shù)出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘武则天为什么不怀孕，武则天为什么没有孩子除(chú)法(fǎ)，同名相乘得(dé)正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相(xiāng)乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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