反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反(fǎn)正弦(xián)函数的导数是(shì)正切函数(shù)的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)，反正弦函(hán)数的导数

　　正切函(hán)数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域(yù)为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数(shù)是反三角函数的一种。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在(zài)定义域R上(shàng)不具有(yǒu)一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不(bù)存在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一(yī)个单调区间(jiān)。

　　而由于正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概念后，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的(de)整个定(dìng)义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的(de)反函(hán)数，这时的(de)反正(zhèng)切函(hán)数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctan天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思x(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函数的主值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所(suǒ)示，显(xiǎn)然(rán)与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函(hán)数导数公式及推导过程

　　 反三角函数(shù)指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周(zhōu)期(qī)性，所以反三角函数胡(hú)旅是多(duō)值函(hán)数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家(jiā)分享反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数(shù)的导数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换(huàn)元(yuán天雨粟 鬼夜哭 思念漫太古什么意思，天雨粟鬼夜哭表达什么意思)姿做渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦函数y=sinx，都知(zhī)道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角函(hán)数(shù)是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角。

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