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初中三(sān)角函数降幂(mì)公式大(dà)全图解(jiě)，三角函(hán)数公式降幂公式表

　　三角函(hán)数的降幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式就是升幂，将公(gōng)式cos2α变(biàn)形后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次(cì)的(de)公(gōng)式，可以减轻二次方的(de)麻烦(fán)。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角公式的作用在于用单(dān)角的三(sān)角函数(shù)来(lái)表达(dá)二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与单角的三角函数之间的(de)互化(huà)问题(tí)。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形(xíng)式，尤其是“倍(b华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思èi)角”的(de)意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二倍角公式是从两角和的三角函数公(gōng)式(shì)中，取两(liǎng)角相等时华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思推导出(chū)，记忆时可联想相(xiāng)应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的降幂公(gōng)式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享(xiǎng)三角函数的(de)降幂公式以及降幂公(gōng)式的推导过程，一起(qǐ)看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函数降幂(mì)公(gōng)式推导过程

　　运用二倍(bèi)角(jiǎo)公式就是升幂(mì)，将公式cos2α变形后可得到降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可以减轻(qīng)二次(cì)方的(de)麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印(yìn)度数学家对三角学作出了较大的贡献。

　　尽管当时三角(jiǎo)学仍然还(hái)是天文(wén)学的一个计算工具(jù)，是一(yī)个(gè)附属品(pǐn)，但是三角学的内容却(què)由于印度(dù)数学(xué)家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正(zhèng)弦”和”余弦”的概(gài)念就是由印度数学家首(shǒu)先(xiān)引进的，他们还(hái)造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确(què)的(de)正弦表。

　　我们(men)已知道，托(tuō)勒密和(hé)希帕(pà)克造出的(de)弦(xián)表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它(tā)是(shì)把圆弧(hú)同弧所夹的弦对(duì)应(yīng)起来的。

　　印度(dù)数(shù)学家不(bù)同，他(tā)们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们造出(chū)的就(jiù)不再是(shì)”全弦(xián)表”，而(ér)是(shì)”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为”阿(ā)尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译成阿拉伯文时被(bèi)误(wù)解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被(bèi)转译成拉丁文，这个(gè)字被意(yì)译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄(xiōng)容参考 百度百科-三(sān)角函数

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