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正(zhèng)方体体对角线的(de)公式是什么，正方体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线(xiàn)是连(lián)接棱柱(zhù)上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面(miàn)对角(jiǎo)线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的角对角线互(hù)相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的(de)对角线可以根(gēn)据正方体的中高和地(dì)面对(duì)角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体的(de)棱长为a；

　　2、先(xiān)计算(suàn)地面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面(miàn)对(duì)角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直(zhí)角三(sān)角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再(zài)计算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积(jī)公(gōng)式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部(bù)相等(děng)，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做正(zhèng)方体的(de)容(róng)积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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