为什么负(fù)负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负(fù)得(dé)正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一(yī)个数与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个数(shù)就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什(shén)么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正(zhèng)以及为什么(me)负负得正怎么(me)推理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负得(dé)正图解，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释(shì)等(děng)问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

为什(shén)么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交换(huàn)律、结合律以及分配(pèi)律，等式(shì)还满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是(shì)正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因通(tōng)zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两(liǎng)负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如(rú)果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅(zhái)记(jì)作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数(shù)，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名(míng)数学(xué)家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得(dé)到5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给(gěi)出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中为什么负(fù)负得正

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负(fù)负得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù岳飞是哪个朝代的人，岳飞是哪个朝代的皇上)学史家和(hé)数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财(cái)产比给定日期的(de)财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的(de)相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得(dé)到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参(cān)考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学(xué)文化透视(shì)》，上海科学技术(shù)出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章(zhāng)算术(shù)》中方程章(zhāng)给出正负数的(de)加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法，同名相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负数概(gài)念(niàn)，及其(qí)四则运算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料(liào)来源：百度百科-负数

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